11月15日,，威海二中成功承辦了威海市高中數(shù)學(xué)“同研大學(xué)一本書(shū)”線上讀書(shū)沙龍活動(dòng),。本次活動(dòng)以“共研共思 行之有向”為主題,，由威海二中數(shù)學(xué)讀書(shū)團(tuán)隊(duì)主講，來(lái)自威海市高中學(xué)校的數(shù)學(xué)讀書(shū)團(tuán)隊(duì)參會(huì),。會(huì)上,，威海二中數(shù)學(xué)讀書(shū)團(tuán)隊(duì)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，交流學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》的讀書(shū)感悟,，分享對(duì)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的再認(rèn)識(shí),。
王娜娜老師分享了《泰勒公式在高考中的應(yīng)用》，她首先講解了帶有佩雅諾型余項(xiàng)和帶有拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒公式,，并分析了兩個(gè)泰勒中值定理的主要區(qū)別,。隨后，結(jié)合近幾年的高考題,，詳細(xì)分析了泰勒公式在高考中的應(yīng)用,。王娜娜老師指出，在高考數(shù)學(xué)中,，雖然不會(huì)直接運(yùn)用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算,，但對(duì)于一些函數(shù)的性質(zhì)、極值,、最值等問(wèn)題的分析,，可以借鑒泰勒公式所體現(xiàn)的逼近和近似的思想。泰勒公式在高考中主要應(yīng)用于函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決,，包括函數(shù)值的估算,、函數(shù)比大小、不等式證明,，函數(shù)端點(diǎn)效應(yīng)等方面,。對(duì)于一些含有對(duì)數(shù)、指數(shù),、三角函數(shù)等的復(fù)雜函數(shù)比大小問(wèn)題,，泰勒公式的應(yīng)用可以化繁為簡(jiǎn)。同時(shí)泰勒公式也為函數(shù)高階端點(diǎn)效應(yīng)提供理論依據(jù),。李坤老師就《函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)》這一內(nèi)容進(jìn)行了分享交流,。結(jié)合《數(shù)學(xué)分析》課本中的理論知識(shí)，從函數(shù)的凸性和拐點(diǎn)兩個(gè)角度,，對(duì)高中數(shù)學(xué)中的一些典型例題進(jìn)行更深層次的思考,，重新審視命題意圖，挖掘隱含的數(shù)學(xué)原理,。李坤老師首先講解了函數(shù)的凸性,，從定義到性質(zhì)將枯燥的理論重新整合分析優(yōu)化,，然后以高中數(shù)學(xué)中的凹函數(shù)凸函數(shù)相關(guān)的題目為例，具體分析函數(shù)凸性的應(yīng)用以及怎樣利用該思想命制題目,，利用函數(shù)的這一特性可以記憶諸如均值不等式及其推廣形式等復(fù)雜不等式,。關(guān)于函數(shù)的拐點(diǎn)的應(yīng)用，她從拐點(diǎn)處的切線“穿越”曲線,、拐點(diǎn)與對(duì)稱中心,、拐點(diǎn)偏移三個(gè)角度進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了理論和實(shí)踐的高度結(jié)合,。何厚霖老師分享交流的主題是《切線割線放縮與琴生不等式》。何老師提到“以直代曲”是處理曲線問(wèn)題重要的思想之一,她介紹了《數(shù)學(xué)分析》中的牛頓切線法求近似值,，找到了利用切線對(duì)曲線進(jìn)行放縮,，解決非對(duì)稱曲線零點(diǎn)和與差問(wèn)題的理論依據(jù)。由牛頓切線法拓展到割線法,，借助割線對(duì)曲線進(jìn)行放縮,，解決曲線零點(diǎn)問(wèn)題。在割線放縮中,，何老師介紹了不動(dòng)點(diǎn)這一概念,，借助不動(dòng)點(diǎn)得到數(shù)列的收斂點(diǎn)，利用與收斂點(diǎn)間的割線對(duì)數(shù)列進(jìn)行放縮,，構(gòu)造等比進(jìn)行求和,。最后，何老師講解了利用琴生不等式證明赫爾德不等式,，由對(duì)赫爾德不等式賦值得到柯西不等式,，通過(guò)舊題新做，介紹了處理多元最值問(wèn)題的另一種思路,。在日常教學(xué)中,，處理曲線的零點(diǎn)與求多元最值問(wèn)題一直是難點(diǎn)，通過(guò)本次交流,，借助理論知識(shí)與具體例題相結(jié)合,，能更好地理解出題人的出題意圖，從而對(duì)解決這些難點(diǎn)提供幫助,。
最后,，威海市教育教學(xué)研究院高中數(shù)學(xué)教研員王春燕老師對(duì)威海二中“同研大學(xué)一本書(shū)”團(tuán)隊(duì)的分享進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，高度贊揚(yáng)了讀書(shū)團(tuán)隊(duì)站在大學(xué)數(shù)學(xué)視角審視高中命題的理論與實(shí)踐研究成果,。隨后,，王春燕老師結(jié)合李子柒回歸事例，勉勵(lì)參會(huì)人員“任何一個(gè)行業(yè),，只要用心雕琢,，你就會(huì)成為行業(yè)中的佼佼者”,。威海二中數(shù)學(xué)讀書(shū)團(tuán)隊(duì)，會(huì)繼續(xù)踐行終身學(xué)習(xí)理念,，做研究型教師,，用心雕琢，把教育教學(xué)工作做到極致,，收獲不一樣的自己,。
